AVISO IMPORTANTE
Clase del 18 de octubre de 2018
Les comento que el próximo jueves 18 de octubre del 2018 tendré una reunión con la Coordinación, el Secretario Académico y algunos directores de carrera de la Facultad de Ingeniería en un horario que interfiere con nuestra clase.
Por ende, les comento que no podré arribar a tiempo a la clase. Llegaré a la clase en cuánto salga de dicha reunión.
Les dejo una lista de ejercicios para que los resuelvan y entreguen como ejercicios en clase. En cuánto llegue al salón los discutiremos.
Cómo lo hemos hecho anteriormente, pueden trabajar en equipo y al menos entregar un ejercicio por cada dos integrantes del equipo.
La lista de ejercicios es la siguiente:
- Encuentra dos números que su suma sea \(10\) y su producto sea máximo.
- Un granjero tiene \(250\) metros de malla para cercar un corral para caballos. Él desea que el corral sea rectangular y que tenga la mayor superficie posible. ¿Cuáles son las dimensiones de ese corral?
- Una recta pasa por el punto \(P=(6,2)\) y forma un triángulo en el primer cuadrante con sus vértices en las intersecciones de la recta con los ejes coordenados en los puntos \(M=(a,0)\) y \(N=(0,b)\). Determinar la ecuación de la recta que hace que el área del triángulo sea mínima.
- Encuentra los dos números \(a\) y \(b\) tales que \(a + b = 10\) y \(a^2 + b^2\) sea mínimo.
- ¿Qué número excede a su cuadrado en la mayor cantidad?
- En una avenida principal de la ciudad de México, un automóvil pasa frente a una cámara de vigilancia y \(4\) segundos después pasa por la siguiente cámara de vigilancia que se encuentra a \(500\) metros de la primera. Investigar si en algún momento dicho automóvil ha rebasado el límite de velocidad que es de \(80 \, km/h\).