Seminario de Análisis Combinatorio

Politopos Convexos

El sitio oficial del curso Seminario de Análisis Combinatorio (Grupo 4264) de la Facultad de Ciencias de la UNAM en el ciclo 2021-1.

Descripción del curso

Es un curso formal de Análisis Combinatorio que busca desarrollar en el estudiante el gusto por las matemáticas.

Se intenta desarrollar en el estudiante la abstracción, la intuición y la buena escritura de las matemáticas; se busca enfatizar en la comprensión de conceptos y definiciones, en la demostración de proposiciones y teoremas, así como en sus diversas aplicaciones.

Temario

  1. Introducción (Notación y Pre-requisitos)
  2. Conjuntos convexos
  3. Politopos
  4. Propiedades fundamentales y construcciones
  5. Politopos con pocos vértices
  6. Politopos vecinales
  7. Relaciones de Euler

Metodología del curso

El curso se desarrollará completamente en la modalidad a distancia en
Classroom (el código de la clase es iir5ppb y aquí está la invitación)
y se dividirá en dos partes:

  1. Se pubicará semanalmente el material que contendrá los temas que serán evaluados de manera mensual.
  2. Se realizarán video-reuniones, los días martes y jueves a través de Meet (aquí el enlace de la reunión) en el horario indicado en la página de la facultad, en las que se expondrán los temas tratados en el material que se publique.

No hay lista de asistencia a las video-reuniones. Asistirá quien desee participar y estar atento a la exposición.

No es requisito asistir a las video-reuniones para tener derecho a presentar evaluación (parcial y final).

Evaluación del curso

  • Se realizarán al menos cuatro evaluaciones (exámenes parciales, exposición, tarea examen, etcétera). La fecha se establecerá una vez concluidos los temas que engloben la respectiva evaluación (con al menos 5 días de anticipación).
  • La fecha límite para la revisión y aclaraciones de cada parcial será una semana posterior a la entrega de resultados.
  • Habrá la posibilidad de presentar exámenes de reposición: a lo más el mayor entero menor o igual que la mitad del total de evaluaciones parciales bajo la condición de haber aprobado al menos el menor entero mayor o igual que la mitad de las evaluaciones parciales y renunciando a la calificación que se obtuvo en los exámenes que se reponen.
  • De no cumplir con la condición anterior se podrá presentar examen final en una sola vuelta.
  • La calificación final será:
    • El promedio aritmético (redondeado) de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones parciales.
    • Al presentar examen final se considera la calificación de éste (redondeada) como la definitiva.
    • El redondeo se obtiene con el mayor entero menor o igual que la calificación considerada.
  • La calificación mínima aprobatoria es 6.0 (seis punto cero).
  • La única posibilidad de obtener NP es precisamente cuando no se haya presentado algún trabajo al curso.

Bibliografía

  • Grünbaum, B. (2003). Convex Polytopes (2nd ed.). Graduate Texts in Mathematics 221, New York: Springer.
  • Bredon, G. (1993). Topology and Geometry. Graduate Text in Mathematics 139, New York: Springer-Verlag.
  • Coxeter, H. S. M. (1948). Regular Polytopes (3 ed.). Dover Publications.
  • McMullen, P., Schulte, E. (2002). Abstract regular polytopes. Encyclopedia of mathematics and its Applications, 92.

Contacto

Ernesto Vázquez - ernestociencias@yahoo.com.mx

Valentina Gallardo - clarentina@ciencias.unam.mx