Teoría de Gráficas

El sitio oficial del curso de Teoría de Gráficas (Grupo 4317) de la Facultad de Ciencias de la UNAM en el ciclo 2020-2.

Descripción del curso

Es un curso formal de Teoría de Gráficas que busca desarrollar en el estudiante el gusto por las matemáticas.

Se intenta desarrollar en el estudiante la abstracción, la intuición y la buena escritura de las matemáticas; se busca enfatizar en la comprensión de conceptos y definiciones, en la demostración de proposiciones y teoremas, así como en sus diversas aplicaciones.

Temario

  1. Gráficas y subgráficas
  2. Árboles
  3. Conexidad
  4. Recorridos eulerianos y ciclos hamiltonianos
  5. Apareamientos
  6. Coloración de aristas
  7. Coloración de vértices
  8. Gráficas planares

Metodología del curso

Las clases son de lunes a viernes en el horario y salón marcado en la página de la facultad.

No hay lista de asistencia. Asiste quien desea participar y estar atento a la clase.

No es requisito asistir a clases para tener derecho al examen parcial.

Evaluación del curso

  • Se realizarán al menos cuatro evaluaciones (exámenes parciales, exposición, tarea examen, etcétera). La fecha se establecerá una vez concluidos los temas que engloben la respectiva evaluación (con al menos 5 días de anticipación).
  • La fecha límite para la revisión de cada parcial será una semana posterior a la entrega de resultados.
  • Habrá la posibilidad de presentar exámenes de reposición: a lo más el mayor entero menor o igual que la mitad del total de evaluaciones parciales bajo la condición de haber aprobado al menos el menor entero mayor o igual que la mitad de las evaluaciones parciales y renunciando a la calificación que se obtuvo en los exámenes que se reponen.
  • De no cumplir con la condición anterior se podrá presentar examen final en una sola vuelta.
  • La calificación final será:
    • El mayor entero menor o igual que el promedio aritmético de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones parciales.
    • Al presentar examen final se considera la calificación de éste como la definitiva.
  • La calificación mínima aprobatoria es 6.0 (seis punto cero).
  • La única posibilidad de obtener NP es precisamente cuando no se haya presentado algún trabajo al curso.

Bibliografía

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  • Bondy, J.A. & Murty, U.S. (2008) Graph Theory. USA: Springer.
  • Bondy, J.A. & Murty, U.S. (1976) Graph Theory with applications. USA: McMilan Press.
  • Curcó, M. (2006) Una introducción a la teoría de gráficas. México: Facultad de Ciencias, Vínculos matemáticos #48.
  • Harary, F. (1971) Graph Theory. USA: Addison Wesley.

Contacto

Ernesto Vázquez - ernestociencias@yahoo.com.mx

Alejandro Melchor - amg_29-90@hotmail.com

Noticias recientes

19/JUNIO/2020
ENCUESTA

03/JUNIO/2020
EVALUACIÓN FINAL

28/MAYO/2020
Calificaciones parciales

Historial

Enero 2020

  • 27 Enero 2020 - ¡Bienvenidos al curso!

    • ¡Bienvenidos al curso!


    En esta página tendrán acceso a toda la información relevante del curso.

    Los profesores somos:
    Ernesto Alejandro Vázquez Navarro y Alejandro Melchor Galván.

    La información sobre el horario y salón de clase la puedes consultar aquí.

    Como primer aviso, necesitamos que contesten el siguiente formulario (el formulario caduca el 09 de febrero de 2020 a las 23:55 horas).
  • 27 Enero 2020 - Aviso importante

    • Aviso importante


    De no asignarnos salón para mañana antes de la hora de clase, nos reuniremos en el lagartijero a la hora de clase, frente al elevador. Será fácil reconocernos, Ernesto llevará puesta una boina.

Febrero 2020

  • 10 Febrero 2020 - Formulario

    • Formulario


    Extendemos la fecha límite para llenar el formulario.

    La nueva fecha de caducidad es el 16 de febrero de 2020 a las 23:55 horas.
  • 10 Febrero 2020 - Suspensión de actividades

    • Suspensión de actividades


    Les comunicamos que, como se ha comunicado oficialmente por medio de un correo electrónico, el Consejo Técnico, en su sesión extraordinaria del 10 de febrero de 2020, acordó la suspensión de actividades académicas del martes 11 de febrero a las 6:00 hrs al viernes 14 de febrero a las 20:00 hrs.

    Este cuerpo colegiado comunica que en esta ocasión no habrá actividades académicas, ni administrativas.
  • 14 Febrero 2020 - Suspensión de actividades

    • Suspensión de actividades


    Les comunicamos que, como ha comunicado oficialmente por medio de un correo electrónico la Directora de la Facultad, se acordó la suspensión de actividades académicas del martes 14 de febrero a las 18:00 hrs al martes 18 de febrero a las 22:00 hrs.

    Se reanudaran las actividades académicas el miércoles 19 de febrero en su horario normal.
  • 21 Febrero 2020 - Guía Evaluación Parcial 01

Marzo 2020

  • 04 Marzo 2020 - Suspensión de actividades

    • Suspensión de actividades


    Les comunicamos que, como ha comunicado oficialmente por medio de un correo electrónico la Directora de la Facultad, la Asamblea de Mujeres Organizadas de la Facultad de Ciencias (AMOFC) ha resuelto llevar a cabo un paro total de actividades académicas de las 7 a las 22 horas del día 9 de marzo de 2020.

    La AMOFC nos informa que no permitirán el ingreso a las instalaciones de la Facultad ese día para ninguna actividad académica.
  • 16 Marzo 2020 - Suspensión indeterminada de actividades

    • Suspensión indeterminada de actividades


    Les comunicamos que, como se ha comunicado en el Boletín UNAM-DGCS-236bis, el Consejo Técnico de la Facultad de Ciencias ha emitido el Comunicado de la Dirección donde indica los puntos del plan de contingencia a seguir en las actividades de la Facultad, por lo que los invitamos a leerlo detenidamente.

    Afortunadamente, contamos con una lista de correos electrónicos de los estudiantes que llenaron el Formulario donde les avisaremos la manera en la que proseguiremos el curso de manera no presencial y cualquier información relevante del mismo.

    Cualquier duda o comentario pueden hacerla llegar a nuestros correos electrónicos en la sección Contacto.
  • 17 Marzo 2020 - Actividades de continuación del curso

    • Actividades de continuación del curso


    Por el momento, les solicitamos que terminen de leer el Capítulo 2 de la Tesis de Licenciatura de María del Carmen Curcó Cobos. Nuestras cuentas de correo electrónico están en esta página y en ellas recibiremos dudas y/o comentarios que surjan en su lectura, por favor, no duden en escribirnos si requieren de algo.

    A la brevedad les informaremos como procederemos para la evaluación correspondiente.
  • 18 Marzo 2020 - Segundo Examen Parcial

    • Segundo Examen Parcial


    La segunda evaluación parcial comprenderá los temas vistos en clase y los temas del Capítulo 2 de la Tesis de Licenciatura de María del Carmen Curcó Cobos.

    Aquí está la Guía para el segundo examen parcial y en seguida les dejamos las instrucciones de la respectiva evaluación:

    • Desde el momento de la publicación de esta lista y hasta el Jueves 02 de abril de 2020 a las 12:00 horas recibiremos via correo electrónico cualquier duda que tengan al respecto y, de ser necesario, pueden agendar una cita para comunicarnos via Skype con alguno de nosotros, para aclarar cualquier duda que surja sobre la tarea o sobre la teoría que comprende la evaluación.

    • Derecho a examen:
      • Deberán enviar via correo electrónico, a ambos profesores del curso, cinco ejercicios de la guía (Los ejercicios 1, 4 y 6 son obligatorios, el resto es a libre elección).
      • Los ejercicios se revisarán y se enviarán al autor de los mismos ya revisados y con comentarios. De no estar correctos, deberán corregirlos para obtener el visto bueno de sus resultados. Algunos de los mismos están desarrollados en el texto de consulta, por lo que se revisará enfáticamente que mejoren la escritura de la prueba, como lo hemos hecho en clase.
      • Solamente al tener el visto bueno de todos sus ejercicios tendrán derecho a presentar el segundo examen parcial. La fecha límite para enviar a revisión los ejercicios es el Miércoles 01 de abril de 2020 a las 12:00 horas.

    • Examen parcial:
      • El segundo examen parcial se publicará en la página del curso el Jueves 02 de abril de 2020 a las 12:00 horas, deberán resolverlo y enviar sus resultados via correo electrónico a ambos profesores a más tardar el Viernes 03 de abril de 2020 a las 12:00 horas.
  • 25 Marzo 2020 - Fe de erratas: Guía 02

    • Fe de erratas: Guía 02


    Les comentamos que se ha modificado el Ejercicio 04 de la Guía 02 para la evaluación correspondiente.

    También, aprovachamos para recordarles que deben de enviar sus respectivos ejercicios para tener Derecho a examen y que estamos al pendiente del correo electrónico para responder todas sus dudas en cuanto a la teoría o a la guía, como varios de ustedes ya lo han constatado. Además de re-comentarles que estaremos dispuestos a reunirnos via Skype por si gustan que discutamos un punto de lo anterior en particular.

    Estén al pendiente, pues a la brevedad indicaremos como realizaremos el curso para la tercera evaluación parcial.

    Saludos, cuídense mucho y recuerden seguir las recomendaciones oficiales para la situación en la que nos encontramos.

Abril 2020

  • 02 Abril 2020 - Examen Parcial 02

    • Examen Parcial 02


    Aquí publicamos el Examen Parcial 02 con sus respectivas instrucciones.

    Atiendan a ellas puntualmente y aprovechamos para recordarles que:
    • Se debe de justificar y argumentar todos los resultados que se realicen.
    • De no haber recibido un correo electrónico por parte de los profesores argumentando que se ha obtenido el Derecho a Examen, no se considerará a revisión cualquier archivo que se envíe como Examen Parcial 02.
    • Se debe resolver y enviar por correo electrónico, a ambos profesores, con fecha límite el Viernes 03 de abril de 2020 a las 12:00 horas sus respectivos exámenes. No se considerará a revisión cualquier archivo que se envíe como Examen Parcial 02 después de esta fecha y horario.

    Publicamos el Examen Parcial 02. Recuerden que nuestras cuentas de correo electrónico están en esta página y en ellas recibiremos sus trabajos.
  • 13 Abril 2020 - Continuación del curso

    • Continuación del curso


    Proponemos retomar las actividades del curso Teoría de Gráficas con unos vídeos (que subiremos paulatinamente a esta la página) con la exposición de los temas de la siguiente evaluación.

    Además, les recordamos que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite.

    Como saben, todos los detalles estarán publicados en este sitio y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype (como lo hemos comentado anteriormente).
  • 13 Abril 2020 - Subgráficas inducidas

    • Subgráficas inducidas


    Aquí está el video Subgráficas inducidas.

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 15 Abril 2020 - Subgráficas generadoras

    • Subgráficas generadoras


    Aquí está el video Subgráficas generadoras.

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 17 Abril 2020 - Árboles (Definición)

    • Árboles (Definición)


    Aquí está el video Árboles (Definición).

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 20 Abril 2020 - Árboles (Propiedades 1)

    • Árboles (Propiedades 1)


    Aquí está el video Árboles (Propiedades 1).

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 21 Abril 2020 - Tercer Examen Parcial

    • Tercer Examen Parcial


    La tercera evaluación parcial comprenderá el tema de Árboles cuyo desarrollo está documentado en los videos en este sitio y que pueden reforzar al leer los siguientes textos:

    Aquí está la Guía para el tercer examen parcial y en seguida les dejamos las instrucciones de la respectiva evaluación:

    • Desde el momento de la publicación de esta lista y hasta el Martes 28 de abril de 2020 a las 12:00 horas recibiremos via correo electrónico cualquier duda que tengan al respecto y, de ser necesario, pueden agendar una cita para comunicarnos via Skype con alguno de nosotros, para aclarar cualquier duda que surja sobre la tarea o sobre la teoría que comprende la evaluación.

    • Derecho a examen:
      • Deberán enviar via correo electrónico, a ambos profesores del curso, dos de ejercicios de la guía a libre elección, en formato PDF.
      • Los ejercicios se revisarán y se enviarán al autor de los mismos ya revisados y con comentarios. De no estar correctos, deberán corregirlos para obtener el visto bueno de sus resultados.
      • Solamente al tener el visto bueno de todos sus ejercicios tendrán derecho a presentar el tercer examen parcial. La fecha límite para enviar a revisión los ejercicios es el Martes 28 de abril de 2020 a las 12:00 horas.

    • Examen parcial:
      • El tercer examen parcial se publicará en la página del curso el Miércoles 29 de abril de 2020 a las 12:00 horas, deberán resolverlo y enviar sus resultados via correo electrónico a ambos profesores a más tardar el Jueves 30 de abril de 2020 a las 12:00 horas.
  • 22 Abril 2020 - Árboles (Caracterización)

    • Árboles (Caracterización)


    Aquí está el video Árboles (Caracterización).

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 24 Abril 2020 - Árboles (Propiedades 2)

    • Árboles (Propiedades 2)


    Aquí está el video Árboles (Propiedades 2).

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 27 Abril 2020 - Árboles (Resultados importantes)

    • Árboles (Resultados importantes)


    Aquí está el video Árboles (Resultados importantes).

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 29 Abril 2020 - Examen Parcial 03

    • Examen Parcial 03


    Aquí publicamos el Examen Parcial 03 con sus respectivas instrucciones.

    Atiendan a ellas puntualmente y aprovechamos para recordarles que:
    • Se debe de justificar y argumentar todos los resultados que se realicen.
    • De no haber recibido un correo electrónico por parte de los profesores argumentando que se ha obtenido el Derecho a Examen, no se considerará a revisión cualquier archivo que se envíe como Examen Parcial 03.
    • Se debe resolver y enviar por correo electrónico, a ambos profesores, en formato PDF con fecha límite el Jueves 30 de abril de 2020 a las 12:00 horas sus respectivos exámenes. No se considerará a revisión cualquier archivo que se envíe como Examen Parcial 03 después de esta fecha y horario.

    Publicamos el Examen Parcial 03. Recuerden que nuestras cuentas de correo electrónico están en esta página y en ellas recibiremos sus trabajos.

Mayo 2020

  • 04 Mayo 2020 - Conexidad puntual

    • Conexidad puntual


    Aquí está el video Conexidad puntual.

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 06 Mayo 2020 - Teorema de Menger (Parte 1)

    • Teorema de Menger (Parte 1)


    Aquí está el video Teorema de Menger (Parte 1).

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 08 Mayo 2020 - Teorema de Menger (Parte 2)

    • Teorema de Menger (Parte 2)


    Aquí está el video Teorema de Menger (Parte 2).

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 11 Mayo 2020 - Teorema de Menger (Parte 3)

    • Teorema de Menger (Parte 3)


    Aquí está el video Teorema de Menger (Parte 3).

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 13 Mayo 2020 - Teorema de Menger (Parte 4)

    • Teorema de Menger (Parte 4)


    Aquí está el video Teorema de Menger (Parte 4).

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 15 Mayo 2020 - Examen Parcial 04

    • Cuarto Examen Parcial


    La cuarta evaluación parcial comprenderá el tema de Conexidad cuyo desarrollo está documentado en los videos en este sitio y que pueden reforzar al leer los siguientes textos:

    Aquí está la Guía para el cuarto examen parcial y en seguida les dejamos las instrucciones de la respectiva evaluación:

    • Desde el momento de la publicación de esta lista y hasta el Miércoles 27 de mayo de 2020 a las 12:00 horas recibiremos via correo electrónico cualquier duda que tengan al respecto y, de ser necesario, pueden agendar una cita para comunicarnos via Skype con alguno de nosotros, para aclarar cualquier duda que surja sobre la tarea o sobre la teoría que comprende la evaluación.

    • Derecho a examen:
      • Deberán enviar via correo electrónico, a ambos profesores del curso, cuatro de ejercicios de la guía a libre elección, en formato PDF.
      • Los ejercicios se revisarán y se enviarán al autor de los mismos ya revisados y con comentarios. De no estar correctos, deberán corregirlos para obtener el visto bueno de sus resultados.
      • Solamente al tener el visto bueno de todos sus ejercicios tendrán derecho a presentar el cuarto examen parcial. La fecha límite para enviar a revisión los ejercicios es el Miércoles 27 de mayo de 2020 a las 12:00 horas.

    • Examen parcial:
      • El cuarto examen parcial se publicará en la página del curso el Jueves 28 de mayo de 2020 a las 12:00 horas, deberán resolverlo y enviar sus resultados via correo electrónico a ambos profesores a más tardar el Viernes 29 de mayo de 2020 a las 12:00 horas.
  • 16 Mayo 2020 - Conexidad

    • Conexidad


    Les comentamos que, debido a algunos problemas técnicos, los vídeos correspondientes a este tema aún están por publicarse en esta página.

    Les recomendamos revisar el contenido de dicha evaluación previamente en la bibliografía del curso mientras publicamos los respectivos videos. La fecha de publicación de los videos será la programada por el curso y comenzará el 04 de mayo de 2020.

    Las instrucciones para la cuarta evaluación parcial han sido publicadas, también les recomendamos las revisen con detenimiento.
  • 18 Mayo 2020 - Conexidad lineal

    • Conexidad lineal


    Aquí está el video Conexidad lineal.

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 20 Mayo 2020 - Relación entre la conexidad puntual y la conexidad lineal

    • Relación entre la conexidad puntual y la conexidad lineal


    Aquí está el video Relación entre la conexidad puntual y la conexidad lineal.

    Recuerden que continuaremos brindando apoyo/ayuda personalizada a quien así lo solicite y estaremos atentos de sus dudas y comentarios, ya sea por medio de correo electrónico o, si lo consideran necesario, podríamos organizarnos para realizar una video-llamada por Skype.

  • 23 Mayo 2020 - Fe de erratas: Guía 04

    • Fe de erratas: Guía 04


    Les comentamos que se ha modificado el Ejercicio 02 de la Guía 04 para la evaluación correspondiente.

    También, aprovachamos para recordarles que deben de enviar sus respectivos ejercicios para tener Derecho a examen y que estamos al pendiente del correo electrónico para responder todas sus dudas en cuanto a la teoría o a la guía, como varios de ustedes ya lo han constatado. Además de re-comentarles que estaremos dispuestos a reunirnos via Skype por si gustan que discutamos un punto de lo anterior en particular.

    Saludos, cuídense mucho y recuerden seguir las recomendaciones oficiales para la situación en la que nos encontramos.
  • 28 Mayo 2020 - Examen Parcial 04

    • Examen Parcial 04


    Aquí publicamos el Examen Parcial 04 con sus respectivas instrucciones.

    Atiendan a ellas puntualmente y aprovechamos para recordarles que:
    • Se debe de justificar y argumentar todos los resultados que se realicen.
    • De no haber recibido un correo electrónico por parte de los profesores argumentando que se ha obtenido el Derecho a Examen, no se considerará a revisión cualquier archivo que se envíe como Examen Parcial 04.
    • Se debe resolver y enviar por correo electrónico, a ambos profesores, en formato PDF con fecha límite el Viernes 29 de mayo de 2020 a las 12:00 horas sus respectivos exámenes. No se considerará a revisión cualquier archivo que se envíe como Examen Parcial 04 después de esta fecha y horario.

    Publicamos el Examen Parcial 04. Recuerden que nuestras cuentas de correo electrónico están en esta página y en ellas recibiremos sus trabajos.
  • 28 Mayo 2020 - Calificaciones parciales

    • Calificaciones parciales


    Aquí les publicamos las calificaciones de las cuatro evaluaciones parciales, así como el respectivo promedio.

    Revísenlas con cuidado y cualquier duda, sugerencia o aclaración, saben que pueden comunicarse con nosotros via correo electrónico para comentar su situación o agendar una reunión para discutir cualquier detalle.


Junio 2020

  • 03 Junio 2020 - Evaluación Final

    • Evaluación Final


    Les comentamos que ya están evaluadas las cuatro evaluaciones parciales del curso y los resultados los pueden consultar aquí.

    Para la Evaluación Final les comentamos que deberán escribir un correo electrónico, a ambos profesores, a más tardar el Viernes 05 de junio de 2020 a las 12:00 horas indicando lo siguiente:
    • Las personas que tengan derecho a presentar Examen de Reposición y que deseen hacer uso de ese derecho, deberán indicar qué exámenes quieren reponer.

    • Las personas que no tengan derecho a presentar Examen de Reposición y decidan presentar Examen Final, deberán indicar que desean presentarlo.

    • Todo alumno que no esté de acuerdo con su evaluación o requiera alguna aclaracion, deberá indicar su situación para agendar una cita con ambos profesores y atender personalmente su caso.

    Al terminar los periodos de reposición y de examen final se organizará una reunión personal con cada estudiante para entregar los resultados finales del curso que se asentarán en las actas.

  • 19 Junio 2020 - Encuesta

    • Encuesta


    Independientemente de tu estado actual respecto al curso de Teoría de Gráficas, si estuviste inscrito al mismo, te agradeceremos puedas contestarnos la siguiente Encuesta, pues tus respuestas nos ayudan mucho mejorar nuestro curso.